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微元選取示意圖其中：K為傳熱系數(shù),，w/（m.IK）；F為井筒周圍地層溫度,，F(xiàn)=T+m（H-Z）,，K；T為地面溫度,，C,；m為地溫梯度，/m,；q為單位長度上均攤的熱量,，w/m傳熱系數(shù)K與井筒內(nèi)流體流動情況有關(guān)，還與井身結(jié)構(gòu)有關(guān)對于一般的井身結(jié)構(gòu),，傳熱系數(shù)K為其中：a1為井筒內(nèi)流體的對流換熱系數(shù),，w/（m2°IK）,；at為油管管壁的導(dǎo)熱系數(shù)，w/（m°IK）,；Xe為油套環(huán)空內(nèi)流體的對流換熱系數(shù),，w/（m°IK）；U為套管管壁的導(dǎo)熱系數(shù),，w/（m.IK）,；Xcc為水泥環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)，w/（m°K）,；d1為油管內(nèi)徑,，m,；（t為油管外徑,，m；d3為套管內(nèi)徑,，m,；d4為套管外徑，m,；（為水泥環(huán)外徑,，m；R>為地層熱阻,，且風(fēng)=1〔17 -0.29〕,，Xf為地層導(dǎo)熱系數(shù)，w/（m°K）,；a為地層導(dǎo)溫系數(shù),，m /s；地層熱阻與時間有關(guān),。

根據(jù)不同井身結(jié)構(gòu),，可以計算得到傳熱系數(shù)，進(jìn)而求得方程（1）的解,，得到各井段的溫度場2井筒內(nèi)溫度分布分析bookmark3度,，w/m3計算結(jié)果分析對于井下電潛式往復(fù)泵，產(chǎn)液量與泵功率成比例,，而電纜產(chǎn)生的熱流密度與電流平方成比例,，所以電纜產(chǎn)熱可以作為產(chǎn)出流體的加熱電源。同時,，電機(jī)也是產(chǎn)出流體的熱源,。這對于舉升稠油和含蠟原油十分有利。

單位長度電纜放熱量：其中：ft為單位長度電纜的電阻P/m,；I為電流,，A泵要將流體舉升到地面，所要做的功為井筒溫度分段示意圖將和代入方程（1）并假定各井段的傳熱系數(shù)為常數(shù)，方程（1）可得到其解析解：1的數(shù)據(jù),，畫出油井產(chǎn)量為200m3/d,，生產(chǎn)時間分別為1個星期1個月和2個月的井筒溫度變化曲線，如所示其中系列1的生產(chǎn)時間為1個星期,，系列2的生產(chǎn)時間為1個月,，系列3的生產(chǎn)時間為2個月。從可以得出：在油井產(chǎn)量一定時,，隨著生產(chǎn)時間的增加,，井筒中各部分的溫度有一定的升高，但溫度隨著生產(chǎn)時間變化而升高的幅度越來越小除此之外,，井身結(jié)構(gòu),、水泥環(huán)厚度等也會影響井筒溫度場的分布。

4結(jié)論根據(jù)傳熱學(xué)和能量守恒原理,，建立了井下電潛式往復(fù)泵井筒溫度場分布模型,，并分段分析得到了各井段的解析解。